No entiendo bien lo que quieres decir pero: (veamos si entendí)

a) Actualizar el CFW ( para correr backups mas actuales) y actualizar el OFW ( lo que aparentemente tu hiciste) son dos cosas totalmente diferentes.

1) Si te refieres a que la misma ms con la que actualizaste (y que en tu psp ya no sirve para correr backups) si funciona en la de tu amigo... si no me equivoco el CFW de la psp 1000 no se guarda en la ms sino en la memoria del psp... así que si esa misma ms la usas en una psp liberada va a funcionar normal.